Dropbox wird nicht den passenden RSS Feed bereitstellen. Es gibt zwar einen für Events, aber ich glaube nicht, dass dort der Sharelink drin ist.
Du könntest aber den Public Ordner verwenden. Die RSS Datei müsstest du dann einfach mit diversen Tools generieren. Im Public Ordner kannst du statische Seiten, die auf PHP usw. verzichten, hosten. Das wäre nichts anderes. Du legst ja nur die Podcast Dateien rein und den RSS Feed, was eine Datei ist.
Aber das wird nicht gut gehen, da Dropbox deinen Account blockiert (den Public Teil), falls zuviel Traffic darüber abläuft. Müsstest dir schon ein Pro Account holen, wo ich aber die Grenze gerade nicht kenne. Zumindest darf bei Pro Usern, mehr Traffic über Public laufen. Könnte für einen kleinen Podcast reichen. Sonst einfach einen Webspace holen. Die bekommt man schon für wenig Geld hinterhergeschmissen.
Wichtig ist Traffic und Speicher.
//EDIT//
Zu Dropbox.
https://www.dropbox.com/help/45
10GB pro Tag für normale und 250GB für Prouser.
Wenn wir jetzt davon ausgehen, dass du den Podcast in aac speicherst und damit auf ca. 40mb bei ca 2 Stunden kommst, können 250 Leute den Podcast über den kostenlosen Account pro Tag laden. Wie gestoppte und wieder gestartete Downloads gezählt werden, kann ich dir nicht sagen.
Das doofe ist, dass du nicht siehst, wieviel du davon verbraucht hast. Sollte also der Account für eine Zeit lange gesperrt werden, ist das natürlich tragisch, da man damit seine Hörer verliert. Deswegen lieber 2-3€ im Monat für Speicher ausgeben. Oder halt den Pro Account holen. Der Vorteil, dass du genug Platz für deine Podcasts hast, der Speicher wirklich fast immer Verfügbar ist und du deine Dateien an einem sicheren Ort hast.