Du brauchst im Prinzip nichtmal den Migrationsassitenten. Ich würde dir sogar eher davon abraten, damit du deinen neuen Rechner frisch aufsetzen kannst, und nicht den ganzen alten Müll von den bisherigen Rechnern übernimmst und den neuen Rechner damit von Anfang an ausbremst. Außerdem kann der Migrationsassistent nur die Daten eines Macs übernehmen.
Am einfachsten ist es, du kopierst die Daten, die du so hast, auf ein externes Laufwerk. Fertig ist die Laube. Das geht nicht nur schneller, als ein komplettes TimeMachine-Backup zu machen, sondern das Ergebnis ist auch sauberer und ordentlicher und ohne den ganzen Datenmüll, den Anwendungen in den 9 Jahren Benutzung auf deinem Rechner hinterlassen haben (vorwiegend im versteckten Ordner "Library" deines Benutzerordners, der etwa so ist wie die Windows Registry). Dadurch wird der Rechner nämlich auch langsamer, weil Programme, selbst wenn sie wieder gelöscht wurden, dort noch Programmbestandteile hinterlassen, die z.B. bei jedem Start geladen werden oder ständig indiziert und durchsucht werden müssen. Dann lieber den neuen Mac frisch aufsetzen und nur die Daten kopieren.
Du kannst halt nur eine der beiden iTunes-Mediatheken übernehmen. Dazu reicht es aber, den Ordner "iTunes" bei Musik einfach zu kopieren und auf dem neuen Rechner an derselben Stelle einzufügen, bevor du das erste Mal iTunes startest, oder einen etwaig auf dem neuen Rechner schon existierenden iTunes-Ordner vorher löschst. Nimm einfach die größere / gepflegtere von beiden Mediatheken. Die Musik der anderen Mediathek kannst du ganz einfach importieren (direkt in iTunes über Datei -> Importieren), und die Playlisten kannst du vorher in der anderen Mediathek exportieren (per Rechtsklick) und dann in der neuen zusammengefügten Mediathek importieren. Die Mediatheken zusammenfügen müsstest du sowieso machen, denn das kann der Migrationsassistent auch nicht.
Im Übrigen macht der Migrationsassistent sowieso nichts anderes, als einfach blind alle Daten von deinem alten Rechner auf den neuen Rechner zu kopieren. Dazu bleibt natürlich noch zu sagen, was ist, wenn die Festplatte des neuen Rechners kleiner ist (eine SSD).
Zu guter Letzt würde ich davon abraten, das von dir genannte Flashlaufwerk zu kaufen. Für das Geld bekommst du auch eine externe Festplatte mit sogar 2TB. Das ist nicht nur das 8fache an Speicherplatz, sondern die ist nämlich auch noch schneller, so ein billig-USB-Stick ist nämlich super langsam. Wenn der Hersteller sich nichtmal traut, die Schreibraten des Sticks anzugeben, kann man davon ausgehen, dass diese echt miserabel sind. Und so ist es auch, Testberichte zeigen, dass der Stick kaum mehr als 10-15 MB/s macht. Die Hersteller werben halt mit einer Leserate von bis zu 130 MB/s (die im übrigen auch meistens um 10-20% nicht erreicht wird), wenn das Schreiben so langsam ist. Zum Vergleich: selbst eine traditionelle Magnetfestplatte, erreicht 100 MB/s im Schreiben.
Und wenn du willst, kannst du sogar ganz auf ein externes Speichermedium verzichten: einfach beide Rechner per Kabel an den Router anschließen und auf den alten Rechnern in den Einstellungen bei Freigabe die Dateifreigabe aktivieren. Dann auf dem neuen Rechner im Finder die alten Rechner anklicken, den jeweiligen Benutzernamen und Passwort eingeben und dann die Daten direkt vom alten Rechner auf den neuen Rechner ziehen. Dann sparst du dir das Geld für ein externes Speichermedium, und musst die Daten nicht vorher auf die externe Festplatte übertragen, sondern kannst sie direkt auf den neuen Rechner kopieren.
Soviel dazu, hoffe, das hilft